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2021内蒙古包头国考行测技巧:“看最后一局”读懂比赛问题

2020-07-09 10:15:59| 来源:包头中公教育

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生活中,我们在闲暇时会观看一些体育比赛,常见的赛制有“三局两胜”、“五局三胜”、“七局四胜”等等。而行测数量关系中就有一类题目来源于生活中的比赛,去求特定比分时的概率。怎么求解呢,中公教育带大家一起来看一下。

近年来有一种技术深深的改变着我们的生活,那就是“大数据”。比如比赛问题中,通过对两名选手以往比赛的数据分析,综合目前的年龄、竞技状态,就可以比较精确的预测出两个人进行单场比赛的胜负概率。比如下面这道例题:

【例1】小王和小李进行一场五局三胜制的台球比赛。已知每局小王获胜的概率是0.7,小李获胜的概率是0.3。如果小王最终获得比赛胜利,那么比分是3-2的概率是多少?

A.0.031 B.0.343 C.0.185 D.0.309

【答案】C。

这道题目已知小王、小李两个人进行一局比赛的概率,要求小王以3-2的比分获胜的概率,我们可以先看“最后一局”。

【中公解析】:想要小王获胜,且比分为3-2,那么根据生活经验,我们知道决胜局是最后一局(第5局),且小王赢得此局胜利。根据题目条件,第5局比赛小王获胜的概率P5=0.7;

如果我们把确定整场比赛的过程分成两步的话,第一步是确定第5局的概率情况,第二步就是确定前4局的情况。我们可以很容易发现前4局双方应当战成2-2平,只需在前4场比赛中小王赢2场,输2场即可。对于这样在4场中赢任意2场的问题,我们可以用多次独立重复试验的公式来计算,我们来一起回忆一下这个公式:

 

 

【总结】:这道题我们把求解概率的过程分成两步:第一步是先看“最后一局”,确定最后一局的获胜方一定是题目要求的获胜方小王,得到最后一局的概率;接着第二步再看前几局的概率情况。根据乘法原理,总的概率是这两步概率的乘积。对于三局两胜比赛是这样的思路,对于其它赛制也是这样。

但有的同学会有这样的困惑,既然小王以3-2获胜,我们为什么不能直接用多次独立重复试验来直接计算小王赢3场输2场的概率,也就是

 

 

我们来看下一道例题就能解答这个困惑:

【例2】气象台对未来5天的天气情况进行了预测,已知每天降雨的概率都是0.7,不降雨的概率是0.3,问5天中恰好降雨3天的的概率是多少:

A.0.031 B.0.343 C.0.185 D.0.309

【答案】D。

【中公解析】这道题看上去与例题一差不多:一件事发生的概率是0.7,不发生概率是0.3,问进行5次发生3次的概率是多少。然而与例一相比,二者是有区别的:

5天当中下3天雨,哪3天都可以,比如说第1、3、5天,或者是第2、3、4天,也可以是第1、2、3天 ... ,以上能满足题目条件,所以直接用多次独立重复试验公式

 

 

但是例题1的比赛问题5局赢哪3局都可以吗?比如小王赢第1、2、3局,此时比赛已经结束了,不会组织第4、5场比赛了,所以也就不可能满足3-2的情况。所以直接用多次独立重复试验计算比赛问题,实际上将正确答案的范围扩大了,造成错误。

【总结】为了避免直接用多次独立重复试验扩大答案的范围,我们可以按照前面介绍的方法,直接锁定最后一局,前几局再利用多次独立重复试验公式来计算。

我们再来做一道题巩固一下:

 

 

【答案】B。

【中公解析】这场比赛七局四胜制,要求“打完六局且甲获胜”,说明甲是以4-2的比分赢得比赛的。

 

 

中公教育建议大家在掌握了“看最后一局”的方法之后,在计算“比赛问题”的概率时,我们就会得心应手,快速找到题目的突破口。

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(责任编辑:杨子)
关键词阅读 国考 行测技巧

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